【摘 要】
:
在过去十年里,变指数函数空间理论及其应用引起了越来越多的研究者的兴趣.最初,变指数Lebesgue空间和Sobolev空间是被Kovacik和Rakosnik作为一种处理带有非标准增长和强制假
论文部分内容阅读
在过去十年里,变指数函数空间理论及其应用引起了越来越多的研究者的兴趣.最初,变指数Lebesgue空间和Sobolev空间是被Kovacik和Rakosnik作为一种处理带有非标准增长和强制假设的非线性Dirichet边值问题的新方法引入的,这一课题有着重要的物理背景,被应用到电流流体学的研究中.变指数函数空间理论的研究得益于弹性力学、流体力学、具有p(x)增长条件的变分法和微分方程等问题的研究.如今,具有变指数的变分问题及微分方程被国际上许多学者集中进行了研究,出现了许多成果.本文主要介绍变指数函数空间理论的最新成果,并提出一些悬而未决的问题,给出变指数函数空间理论在偏微分方程上的应用.本文第一章介绍此课题的研究背景,给出了变指数函数空间中的一些基本性质和结论,作为全文的预备知识.第二章主要研究了变指数空间中的Hardy-Littlewood极大算子的有界性、对偶空间以及内插问题,并给出了几个仍未解决的问题.第三章研究了变指数Sobolev空间中的紧性问题和嵌入问题.第四章在变指数函数空间框架下,给出了几类微分方程解的存在性条件.
其他文献
在1986年,P.Li和S.-T.Yau在黎曼流形上,得到了度量固定时,热方程正解的梯度估计.并且在Ricci曲率非负的情况下,他们的估计是最优的.后来,R.S.Hamilton得出了紧致黎曼流形上,热方程
近年来,国家对教育教学较为重视,并且提出了较多的教学改革措施,此时,幼儿园教学显得极为重要,主要因为幼儿园是每个幼儿的初步发展阶段,不仅关乎着幼儿基础知识的掌握情况,
Heegaard分解稳定化问题是Heegaard分解理论中重要组成部分.对于一般空间的Heegaard分解寻找稳定化圆片比较困难,但对于纽结补空间T.Kobayashi和T.Saito给出了一种非常有效的
经过5年的学习,学生已经积累了相当丰富的词汇,掌握了一定的作文技巧,具有一定的语言表达能力,这时,他们能够完整地叙述一件事情,自由地表达自己的思想,细腻地呈现自己的情感
教学内容的科学性和思想性的是统一的。作为教育工作者,要充分挖掘物理学科的德育因素,以知识为内容和载体,做好思想品德教育。寓德育于物理教学之中,促进学生健康成长,以培
“五一”劳动节前夕,北京建材经贸集团总公司工会和团委联合举办了“在争当劳模的日子里”主题座谈会,总公司系统8位市级以上劳动模范与青年代表共叙以往,以自己的亲身经历畅
惩罚不是体罚。体罚则是个别教育者对违反纪律的学生所实施的身心上的严重伤害,是违背伦理道德的。惩罚是一种常规的教育手段,是对学生问题行为的一种强制性纠正行为。是在学
一节高效率的试卷评讲课,要预先对试卷抽样分析、归类,将学生的典型错误、疑点难点安排在学生学习效用最高的时间段教学。通过师徒式互助,培养学生的合作能力,提高了试卷评讲
在当下社会,教育的形式有了新的侧重——励志教育.励志教育在学校的扩展程度,用“泛滥”形容绝不为过,但在这“泛滥”的表象之下,大家对励志教育的深层了解和反思又是缺乏的.