由于低维材料的尺寸和结构特征,传统的测试方法和设备不再适用,因此多种新型测试方法被提出,其中应用较为广泛的是弯曲测试方法(悬臂梁法和微纳桥法)。弯曲测试方法的经典理论模型都是用于表征纯弹性材料的,对于压电材料将不再适用;此外,经典模型中没有引入内禀尺度参数,不能够表征材料的小尺度效应。本论文在纯弹性的经典理论模型的基础上,分别研究了材料力电耦合特性和材料内禀尺度参数对低维材料悬臂梁法和微纳桥法理论模型的影响。本论文的主要内容如下:(1)低维压电材料的悬臂梁法和微纳桥法:根据三维横观各向同性压电本构方程,分别在平面应力和平面应变两种框架下,推导一维压电梁的修正简化本构方程,从而得到压电梁的等效杨氏模量和等效弯曲刚度,解析解数值结果与有限元结果相吻合。通过对多种压电材料的数值计算,对比了悬臂梁法和微纳桥法中经典弹性解和本文修正解的误差,证明材料力电耦合特性的影响是不可忽略的。通过对上下表面有无电极两种电边界条件下梁弯曲行为的研究,分析电边界条件对压电梁弯曲行为的影响,为低维压电材料力电性能测试提供新的理论模型。(2)含有内禀尺度参数的低维纯弹材料的微纳桥法:引入内禀尺度参数,利用应变梯度本构关系,建立应变梯度微纳桥理论模型。对比微桥的全桥模型和等效半桥模型,验证微桥中点的等效高阶边界条件;同时考虑基体变形的影响,求得应变梯度微桥的挠度-载荷关系;利用本论文提出的理论模型拟合实验结果获得材料的杨氏模量、残余应力和内禀尺度参数,并与纯弹性微纳桥模型和非局部微纳桥模型的拟合结果进行对比,认为应变梯度微桥模型相对更加合理。