Markov跳变系统是能够良好描述随机突变现象的一类特殊的混合动力系统,被广泛应用于现代工业的各个领域,尤其在控制科学方面有着重要的实际意义。目前,为了解决实际的需要,越来越多科学工作者投入到Markov跳变系统的研究中,并在系统的稳定性研究中取得了显著成果,本文将对中立型Markov跳变系统的稳定性进行分析,并探讨系统的镇定问题。具体内容如下:首先,基于矩阵谱半径的条件,建立保证中立型微分系统对应的D算子稳定的引理,并在此基础上,建立保证中立型Markov跳变系统稳定的Lyapunov稳定性定理。随后,立足于此稳定性定理,我们继续进行Markov跳变系统的稳定性证明。本文将使用Lyapunov-Krasovskii泛函法(LKF),通过分析时滞因素的不同情况,构建一个合适的Lyapunov函数,并利用伊藤积分的基本规则,构造松弛变量,最终建立能够使得中立型Markov跳变系统稳定的条件,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式表示出来。其次,为了探究系统的镇定问题,本文将选取一个形式简洁的LKF,运用一些不等式技巧进行适当的放缩,得到系统稳定的LMI新条件,并根据此新条件,设计一个反馈控制器,找到合适的增益矩阵,确保闭环系统是稳定的。最后,本文给出了三个数值例子,分别验证了上述结论的可行性,同时比较了文中给出的两个稳定性结论的优越性。