【摘 要】
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1977年美国代数学家W.K.Nicholson引入了一种新的环类，即所谓的clean环：一个环R被称为clean环，如果R中的任意一个元素均可以表示成R中一个幂等元和一个单位和的形式。由于clean
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1977年美国代数学家W.K.Nicholson引入了一种新的环类，即所谓的clean环：一个环R被称为clean环，如果R中的任意一个元素均可以表示成R中一个幂等元和一个单位和的形式。由于clean环与正则环有着比较紧密的联系，而且其代数性质又比exchange环类更好，因此倍受国内外代数学研究者们的关注。1999年W.K.Nicholson进一步引入了强dean环的定义：一个环R被称为强clean环，如果R中的任意一个元素均可以表示成一个幂等元和一个单位和的形式，并且幂等元和单位可换。
本文主要研究了半局部环的clean性，可换局部环上的某些三阶矩阵环的强dean性，以及分配正则环的clean性。
本文第二章借助于局部环与半局部环的关系研究了半局部环的dean性，并且证明对于一个阿贝尔半局部环R，如果R/radR的幂等元模radR提升，则R是dean环。
本文第三章主要研究可换局部环上的某些三角矩阵环的强clean性本文第四章主要证明每个分配正则环是clean环。
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