本文给出了反软子格、格的反软理想、格的新型软素理想、格的软同余的概念,并讨论它们的等价条件和一些相关的性质。取得的主要结果概括如下:在第三章中,先给出反软子格的概念以及两个反软子格分别在限制并和或的运算下仍然是反软子格。然后得到它的一些等价刻画。另外还研究了反软子格同态像、同态原像的性质。最后在全体反软子格组成的集合H上引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件。在第四章中,首先给出格的反软理想新概念。然后讨论两个反软理想分别在限制并、或运算下仍然是反软理想。最后在全体反软理想组成的集合H上引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件。在第五章中,将参数集赋予格的代数结构,给出格的新型软素理想的概念。然后利用扩张原理讨论格的新型软素理想的像与原像的性质。最后在全体新型软素理想组成的集合H上引入链条件,并获得H是阿丁的或诺特的充要条件。在第六章中,给出格上软同余的新定义。其次讨论了它的限制交和且的运算性质。最后讨论由同余θ及软同余F诱导的软同余在商格L/θ下仍是软同余的性质。