我们研究了两种问题的全局最优化方法。一种是一般优化问题的全局优化解决方法,即：基于α-致密的填充函数全局优化方法。另外一种是前面一种问题的特殊化问题,即：带有球形约束的奇次类多项式函数的全局优化解决方法。它们的解决方法都可以归纳成两个阶段：第一阶段是减少转换方法阶段,另一阶段是构造一个新的填充函数并运用填充函数方法阶段。这种减少转换方法使多变量全局优化问题转换成单变量问题。并基于单变量全局优化问题构造填充函数来作为问题的辅助函数从而找到一个更好的局部极小值。本文给出了一些重要的性质和想法,并寻找重要的发展。根据以上,我们将本文分成三章。第一章,我们给出全局最优化背景知识和基本概念,并介绍了一些局部优化算法,如Backtracking Line Search、最速下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、FR共轭梯度法、积分水平集法、打洞函数法、填充函数法、分支定界法等。每一种算法都有它的优点和不足。在后面我们给出的算法中将会选择运用这些局部算法来搜索寻找问题的局部极小点。第二章,本章提出了一种解决常见优化问题的新的全局优化方法,该方法涉及到构造一个新的填充函数和一种减少转换方法。这种减少转换方法使多变量全局优化问题转换成单变量问题,并基于单变量全局优化问题构造填充函数来作为问题的辅助函数从而找到一个更好的局部极小值。这个方法的全局收敛性在一些条件下已经给出。并用一些经典算例验证了这个算法的效率和实用性。第三章,我们研究了带有球形约束的多元奇次类函数的全局优化问题,是前一章问题的特殊化问题。首先我们用极坐标变化将约束问题变成带有简单约束的优化问题,然后用α-致密曲线得到降维的效果,最后用填充函数方法来解低维的无约束问题。在本章的最后给出了算法的流程和算法在一些问题上的应用。并给出了算法的有效性研究。