在过去的三十多年，超快激光技术发展迅速，脉宽已经从皮秒压缩到飞秒、甚至阿秒量级。伴随着这种超短脉冲技术的发展和成熟，超短脉冲整形技术也随之发展起来。飞秒光谱全息是脉冲整形技术的一种，是在1990年由Y.T.Mazurenko提出的。相对于主动式脉冲整形技术，光谱全息技术能够实现飞秒脉冲信号的存储、再现、时间反演、卷积和相关等非线性处理操作，在飞秒光通信、超快动态过程记录等方面具有广泛的应用。本文结合飞秒脉冲光谱全息的记录和再现结构，对其整个物理过程进行了数学描述，主要的研究内容包括以下两个方面：　　 1．结合Y.T.Mazurenko提出的传统的光谱全息结构，用数学描述了飞秒时间脉冲光谱全息的记录和再现。推导得到了输出脉冲在不同波矢方向上的光场表达式，详细讨论了记录、读出过程中对信号、参考和探测脉冲入射角的要求以及各脉冲在频谱面上光场的分布图像，并且分析了信号、参考及探测脉冲宽度对结果的影响。得到结论：为把信号脉冲记录下来，记录时所选择参考脉冲的宽度要小于信号脉冲的宽度，且读出时探测脉冲宽度要小于信号脉冲宽度，否则读出过程中因丢失频谱分量会造成输出脉冲的展宽。　　 2．结合传统的光谱全息记录结构和改进型的光谱全息结构，考虑同时包含空间成分和时间成分的飞秒脉冲光谱全息的记录和再现。结合Mazurenko提出的传统的光谱全息结构，推导了添加空间项后再现输出脉冲的光场分布。结果发现：光谱全息结构对飞秒脉冲中空间项和时间项的调制作用是相同的，但调制后的空间项与时间项仍是相互独立的，即空间项不对时间项起调制作用。在此基础上，提出了改进型的光谱全息结构，即在频谱面添加狭缝空间滤波器。通过数学推导得到输出脉冲在不同波矢方向上的光场表达式。借助此狭缝空间滤波器实现了飞秒脉冲的空间分布对时间分布的调制。