控制系统分析和设计的首要前提是基于物理规律建立系统的模型,常用的物理规律包括Newton定理、动量矩守恒定理、Lagrangian方程、Euler方程等,这使得大多数系统的原始模型都是二阶或高阶系统。传统的控制系统设计方法是增广降阶成一阶系统利用状态空间方法进行设计,但这种做法存在一定的弊端,例如破坏系统的固有属性,如正定性、全驱性等;增加系统设计的复杂性和工作量等。因此,本文以广泛描述动力学系统的二阶伪线性系统为研究对象,在二阶系统的框架下提出了一系列二阶伪线性系统分析与设计的参数化方法。主要工作包括下述两个方面,一方面是伪线性系统的能控性问题,本文分别给出了正常、广义和一阶、高阶伪线性系统能控性的类PBH判据;另一方面是二阶伪线性系统的控制律设计问题,本文分别提出了二阶伪线性系统位置-加速度状态反馈、输出反馈和动态输出反馈控制的参数化设计方法。主要包含以下几个方面的内容:首先,考虑到伪线性系统能控性难于判别,本文提出了正常和广义伪线性系统能控的类PBH秩判据,并将其推广到高阶伪线性系统,很好地解决了伪线性系统能控性判别问题。本文依赖Kalman能控性的定义范式提出伪线性系统能控性的定义,然后利用Schauder不动点定理将伪线性系统能控性问题转化为Banach空间不动点的存在问题,进一步将上述问题转化为求解简单的参变系统能控Gramian矩阵行列式值的下界问题。但求解依赖于系数矩阵的能控Gramian矩阵相对困难,因此,本文提出了伪线性系统的类PBH判据,将其推广到广义和高阶伪线性系统,并通过仿真算例验证了提出判据的有效性。其次,考虑到开环控制对于扰动敏感,本文提出了二阶伪线性系统位置-加速度状态反馈控制的参数化设计方法。传统的位置-速度状态反馈中的速度信息是通过对加速度计测量的加速度信息进行积分获取,当系统存在干扰时会产生误差。因此,本文采用位置-加速度状态反馈形式,建立了位置-加速度状态反馈增益矩阵的参数化表达式,同时也包括闭环系统的右特征向量矩阵。在该参数化形式的状态反馈控制律作用下,进一步讨论了闭环系统可以转化为给定线性定常系统的条件,即闭环系统具有期望的特征结构。此外,提出的方法中存在一组自由参数矩阵,可以利用其提供的设计自由度进行控制律优化设计,以实现区域极点配置和其它性能要求。为了验证提出方法的有效性,本文将提出的位置-加速度状态反馈方法应用到两连杆机械臂轨迹跟踪控制之中。再次,考虑到系统状态不完全可测,本文提出了二阶伪线性系统输出反馈控制的参数化设计方法。考虑到实际工程应用,系统的状态可能存在不完全可测情形,此时采用输出反馈更加合适和实用。因此,本文依赖于一类二阶时变Sylvester矩阵方程的解,建立了输出反馈增益矩阵的参数化表达式,该表达式依赖于系统的状态变量、给定的期望闭环特征结构和两组自由参数矩阵,同时也包括闭环系统左、右特征向量矩阵。在该参数化形式的输出反馈控制律作用下,闭环系统可以转化为给定的线性定常系统,即闭环系统具有期望的特征结构。为了验证提出方法的有效性,本文将提出的输出反馈方法与反馈线性化方法进行比较,并应用到两连杆机械臂轨迹跟踪控制之中。然后,为了使输出反馈达到状态反馈的效果,本文提出了二阶伪线性系统动态输出反馈控制的参数化设计方法。本文引入动态输出反馈方案,提出了广义二阶伪线性系统动态输出反馈控制律形式,考虑了非正常化和正常化两种情形下动态输出反馈控制律的设计问题,建立了动态输出反馈控制律增益矩阵的参数化表达式。一方面,无论闭环系统是否奇异,在提出的动态输出反馈控制律的作用下,闭环系统都可以具有期望的特征结构;另一方面,闭环系统的正常化设计可以减少设计的复杂性和计算量,很容易保证闭环系统的正则性。随后,通过两连杆机械臂轨迹跟踪控制进行了仿真,验证提出的方法是简单和有效的。最后,本文将提出的方法应用到两连杆机械臂实验平台NXT SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm）。本文介绍了NXT SCARA系统软硬件组成及工作原理;建立了系统的正逆运动学和动力学方程,推导了采用逆运动学根据已知期望跟踪轨迹求取关节期望角度的方法及构建期望参考轨迹的两种方法;进一步将提出的参数化控制方法与反馈线性化控制方法在NXT SCARA实验平台上进行比较,验证提出的参数化方法在跟踪性能、跟踪误差、抑制抖振及鲁棒性等方面的优势。