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Zakharov方程系统是描述等离子体与激光相互作用的一类非常重要的非线性偏微分方程组，具有重要的应用背景和理论价值.本文主要研究两类重要的Zakharov系统:带量子效应的Zakharov系统（刻画等离子体中关于朗缪尔波的量子修正），带磁场的Zakharov系统（描述冷等离子体中磁场的自生效应）. 第一章中我们主要讨论在二维空间中标量化量子效应的Zakharov系统:{iEt+△E=nE+Γ△2E，nt=-▽·V，Vt=-▽n-▽|E|2+Γ▽△n.通过证明一些先验积分估计式，利用所谓的连续性方法，我们证明了该系统柯西问题在Sobolev空间中整体光滑解的存在唯一性. 第二章中讨论三维空间中带磁场的Zakharov系统{ iEt+△E-nE+i(E∧B(E))=0,nt=-▽·V，(ZSM)Vt=-▽n-▽|E|2，△B-iη▽×▽×(E△E)+δB=0.的爆破解，如果T是有限爆破时间，得到如下关于爆破率的积分估计式:∫T0[(∫R3|n(t,x)|qdx）1/q+(∫R3|E(t, x)|2qdx）1/q]γdt=+∞，(A)其中，γ＞1/ε，ε∈(0，1/4]固定，q=3/2(1-ε)∈(3/2，2].进一步，当a＜1时，(A)蕴涵着supt∈[0,T)[(T-t)aε(|n(t)|Lq(R3)+|E（t)|2Lzq（R3））]=+∞.特别地，我们证明了Zakharov系统(ZSM)的柯西问题的径向对称解满足sup t∈[0,t)[(T-t)aε(|n(t)|Lq(D)+|E(t)|2L2q(D))]=+∞，其中，a∈(0，1/3)，D={x∈R3∶|x|＜1}.