不确定非线性系统全局自适应跟踪控制分析与设计

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本文主要研究了几类不确定非线性系统的全局自适应实际输出跟踪问题.主要利用增加幂次积分方法、反推方法和通用控制及死区思想与技巧,分别设计了两类具有未知控制方向高阶非线性系统的全局自适应状态反馈跟踪控制器和两类具有未知增长率不确定非线性系统的全局自适应输出反馈跟踪控制器.本文主要内容分为以下四个部分:一、控制方向未知高阶不确定非线性系统的全局实际跟踪控制设计本部分在较弱的条件下,研究了一类具有未知控制方向的高阶不确定非线性系统的全局实际跟踪问题.受近期跟踪结果和通用控制及死区思想的启发,通过采用Nussbaum增益方法和增加幂次积分法,并引入一个新颖的坐标变换、新的调节律和拟符号函数,去除了密切相关跟踪文献中控制方向要求已知的这一本质性假设,给出了一个连续自适应状态反馈跟踪控制器的解析解.该控制器确保跟踪误差经有限时间后收敛于设定的原点的任意小邻域,同时闭环系统的所有信号皆有界.二、更一般高阶不确定非线性系统的全局实际跟踪控制设计本部分研究了一类更一般高阶不确定非线性系统的全局实际跟踪控制设计问题.特别地,将未知控制系数由上一部分中的上下界均为常数扩展成可以取任意大和/或任意小值.通过Nussbaum增益方法和增加幂次积分法,引入新的调节律和一个相对简单的连续可微函数,提出了新的全局自适应状态反馈实际跟踪控制设计方案.所得结果表明,该控制器能够确保闭环系统的所有状态皆有界,且跟踪误差经一个有限时间后收敛于设定的原点的任意小邻域.三、增长率未知非线性系统全局输出反馈实际跟踪控制设计本部分研究了一类具有依赖于不可测状态的增长且增长率为未知常数的不确定非线性系统的全局输出反馈实际跟踪问题.受相关镇定结果的启发,通过灵活运用通用控制和死区的方法与技巧,并引入一个基于新的动态高增益的观测器,设计出了全局自适应输出反馈跟踪控制器.结合所提出的性能分析新模式,证明了所设计的控制器能够确保跟踪误差经有限时间后收敛于设定的原点的任意小邻域,同时闭环系统的所有信号皆有界.四、增长率和控制系数未知串联系统全局输出反馈实际跟踪控制设计本部分考虑了一类具有更多不确定性非线性系统的全局输出反馈实际跟踪问题.所研究系统同时具有零动态、增长依赖于不可测状态且增长率为未知常数、未知时变控制系数且上界为未知常数.这些特征使得所研究系统大不同于密切相关文献,进而导致该问题较难解决.通过灵活将通用控制及死区思想与反推技巧相结合,并引入一个不同的基于新的动态高增益的观测器,成功提出了一种全局自适应实际跟踪控制设计的新方案.采用第三部分中所提出的性能分析模式,验证了所设计的控制器保证了所得闭环系统的所有状态是全局有界的,且跟踪误差在一个有限时间后收敛于设定的原点的任意小邻域.以上四部分分别给出了相应的仿真算例,验证了所给出的全局自适应实际跟踪控制设计方案的有效性与可行性.
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