【摘 要】
：
增长性与值分布性质是复函数的两种本质特性.解析函数的增长性刻画、复方程（组）解的增长性估计以及亚纯函数的值分布分析等一直是复分析领域的经典问题.本文从逼近和唯一性两方面讨论复函数的增长性与值分布性质,主要包括全平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换和复微-差分方程组解的增长性,多连通域内亚纯函数的唯一性,具体内容如下:1.Laplace-Stieltjes变换的增长性.通过引入有限双下
论文部分内容阅读
增长性与值分布性质是复函数的两种本质特性.解析函数的增长性刻画、复方程（组）解的增长性估计以及亚纯函数的值分布分析等一直是复分析领域的经典问题.本文从逼近和唯一性两方面讨论复函数的增长性与值分布性质,主要包括全平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换和复微-差分方程组解的增长性,多连通域内亚纯函数的唯一性,具体内容如下:1.Laplace-Stieltjes变换的增长性.通过引入有限双下q-型概念,讨论了有限级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的非正规增长问题,得到了 Laplace-Stieltjes变换具有有限双下q-型、对数级以及对数型的若干等价关系.此外,通过Laplace-Stieltjes变换与有穷限Laplace-Stieltjes积分作差后取模,引入了Laplace-Stieltjes变换的逼近算子.在此基础上,讨论了零级、有限级以及无穷级Laplace-Stieltjes变换的逼近,并得到了逼近算子与原变换的增长性、系数、指数等之间的关系定理.2.复微-差分方程组解的增长性.随着Nevanlinna理论的差分模拟结果的建立,研究复微、差分方程（组）解的解析性质越来越活跃.利用Nevanlinna理论的差分模拟和微分性质,讨论了6类非线性复微-差分方程组解的解析性质,得到了方程组解的增长性估计的系列结果,并举例说明了各种情形下方程组解的存在性.3.多连通域内亚纯函数的唯一性.利用多连通域亚纯函数的Nevanlinna理论,在缺少多连通域内涉及小函数的第二基本定理的条件下,通过构造一系列辅助函数,并结合权分担的思想,讨论了具有k个“空洞”的复平面Ω内两个亚纯函数I M分担5,6个小函数的唯一性,并证明了:具有k个“空洞”的复平面内的两个超越函数,在以大于22的权分担5个小函数限制下是恒等的.
其他文献
海量视频图像下的高性能视频目标跟踪技术已广泛应用于安防监控、自动驾驶、人机交互以及精确制导等民用和军事领域,是当前计算机视觉和人工智能领域的研究重点。理想的视频目标跟踪系统应当具备精准捕获和长时稳定跟踪目标的能力。然而,受复杂背景和高动态场景变化的影响,跟踪性能往往具有较大的局限性。跟踪中,如何更好地建模感兴趣目标,增强其表征能力,并准确估计其位置是亟需解决的关键问题,具有重要的理论和实际意义。早
氮化镓材料相对于传统半导体材料具有高击穿场强、高电子迁移率和饱和速度,高温和辐照下高可靠性等显著优势,在电力电子和射频微波电子器件领域展示出巨大的潜力。然而,在常规的横向结构电子器件中,电流崩塌和自热效应等是制约着器件发展的重要问题。在此背景下,纵向结构GaN电力电子器件成为了突破障碍的新方向,其具有功率密度高,可靠性高,热分布均匀等优点。而基于异质衬底的准垂直结构电子器件由于衬底成本低,兼具性能
机器间（Machine-to-Machine,M2M）通信是指在没有人为干预的条件下,机器与机器之间通过通信网络自主地进行数据传输。作为第五代（Fifth Generation,5G）移动通信实现万物互联的主要连接方式,它被逐步地应用到智慧交通、智能家居、电子医疗、远程监控等物联网行业,这使得机器类型通信（Machine Type Communication,MTC）设备的连接需求与日俱增。当大量
海杂波特性研究在雷达探测、海面目标检测及微波遥感等领域具有重要意义。本文主要基于海洋环境参数和深度学习模型研究不同海域的海杂波特性,建立了海洋环境参数与海杂波特性之间的关联模型,并分析了不同海域影响海杂波特性的海洋环境参数因子,为不同海域目标探测、不同波段雷达参数选择及性能提升提供数据和理论支持。本文的主要研究内容及成果特色概括如下:1.本文首先基于欧洲中尺度天气预报中心提供的大量海洋环境参数数据
无人机（UAVs）己成为无线网络的重要组成部分,同时也是5G和未来无线物联网的关键推动因素。UAV作为空中基站,在覆盖范围、连接性和频谱方面提高蜂窝网络性能。无人机机载基站可提供高质量的网络连接并扩展无线蜂窝网络的覆盖范围。此外,UAV可以作为蜂窝网络内的飞行移动终端,支持实时视频流以及物品的递送等多种应用。然而,在UAVs无线通信网络体系的设计和部署中仍然存在许多具有挑战性的问题,如能量和干扰管
半监督学习已经成功地被运用于基于动态数据分析的数据挖掘和机器学习等研究领域之中。非平衡类的学习是分类问题中最具挑战的问题之一。不同于平衡数据,用于模型训练的冗余且不相关的特征会影响分类模型的性能。近年来,学者们大多着眼于非平衡数据的二分类和多分类问题。本文的要点如下。1.提出了一种半监督深度C均值聚类算法（DFCM）用于非平衡数据的二分类和多分类问题,可以用于数据边界不清晰和需要额外参数来减少统计
一直以来,奈奎斯特采样定理是传统信号采样的基础,但该定理理论要求当采样速率达到信号带宽的两倍以上时才能进行信号的精确恢复,由此出现了代替奈奎斯特采样定理的最新却最有效的信号采样压缩处理技术—压缩感知理论。该理论是基于信号的稀疏性或可压缩性,同时实现信号的压缩和采样。它已经成功的被应用到科学领域和工程领域的很多方面,成为了近几年来国内外学者的研究热点。该理论主要包括了信号的稀疏表示、采样矩阵的选取和
在无线通信领域中,网络容量、传输效率、抗干扰能力是无线网络传输的重要指标。中继网络是扩大信号传输覆盖范围、提高传输效率、节约网络资源的有效手段。波束成形技术通过对天线阵列的信号进行加权处理,获得分集增益,提升网络的传输性能。并且,因其波束传输的方向性以及空间滤波性,波束成形技术具有很好的抗干扰能力。因此,结合中继网络研究波束成形技术以提升网络容量与抗干扰性能具有非常重要的理论意义和应用价值。两跳多
近年来,随着计算机和网络技术的快速发展和普及,多媒体数据越来越多样化并在网络和社交媒体上呈现出爆炸性增长的趋势。如何有效管理、检索和利用这些庞大的多媒体数据成为了国内外工业界和学术界共同关注的问题。基于紧致编码的最近邻搜索技术具有占用空间小,计算复杂度低等优点,已经被广泛应用于多媒体数据的管理和分析。在本文中,我们较为全面的研究了面向多媒体数据最近邻检索的紧致编码学习算法。针对单模态和多模态等不同
面对未来无线网络的海量连接、增强移动宽带、超可靠性、低时延等业务需求,兼具照明和通信的可见光通信（VLC）以及兼顾频谱效率和用户体验的非正交多址接入（NOMA）分别成为极具潜力的通信范例与多址方案。由于室内VLC系统中每个光小区内用户数有限、光链路信噪比高、发光二极管（LED）发射角与接收器视场角可调谐、信道状态信息较稳定等特点可与NOMA完美契合,因此,从增强频谱效率和探索新型频谱两个层面出发,