【摘 要】
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系统族的研究是鲁棒控制问题的深入和发展,也是解决实际问题的需要.系统族的线性状态约束问题为研究系统族的动态行为提供了一条新的途径,它反映了系统内部状态的具体性质,在
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系统族的研究是鲁棒控制问题的深入和发展,也是解决实际问题的需要.系统族的线性状态约束问题为研究系统族的动态行为提供了一条新的途径,它反映了系统内部状态的具体性质,在研究轨线界限,过渡过程行为等方面具有独到的意义和作用.对于解集估计问题,将其归结为线性状态约束问题来研究也是很自然和必要的.该文对具有混合单调分解的离散系统族,表达和证明了双边比较定理,并以混合单调分解方法为基础研究了离散系统族的线性状态约束问题.分别对带有区间非齐次扰动项的线性时不变离散系统族、线性时变离散系统族以及非线性离散系统族建立了多种形式状态的束集合(矩形多面体、平衡四边形多面体、凸多面体、瞬时矩形多面体、瞬时平行四边形多面体、瞬时凸多面体)的正不变性条件.所得结果只涉及检验状态约束集合的两个特殊顶点,并且与问题本身的维数无关,便于应用.
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