网络编码开启了一种新的编码方式,其主要思想是允许网络中的节点实行某种编码操作,因此,一个节点可以传递其入边上更早接收到消息的函数到它的出边上。相比于传统的存储-转发的路由协议,网络编码已被证明在提高网络的吞吐量、改善网络负载均衡、提高无线网络的传输速率、增强网络的鲁棒性及其普适性、提高网络的安全和稳定性能等方面都有较佳的表现。　　大部分关于网络编码的工作是集中在无圈网络上,而在实际应用中,由于双方或多方互相通信的需要,真正实用的网络是包含圈的。由于含圈网络的边或者顶点集不能自然地诱导出一个偏序关系,这使得它与无圈网络在本质上是不同的。而利用卷积网络编码可以有效地处理含圈网络上的消息序列的传递。本论文以含圈网络为研究对象,主要研究了含圈网络上卷积网络编码的特性及其相关构造,我们的结果及构造方法对于无圈网络也是适用的。　　本论文的主要贡献包括以下几个方面。　　1.证明了一般通信网络上卷积网络编码的赋权的线图与Mason信号流图(MSFG)实际上可建立一一对应的关系。　　2.以Mason定理为桥梁,证明了两个新的等价条件来判别含圈网络上的卷积网络编码其全局编码核(GEKs)是否可以由给定的局部编码核(LEKs)所唯一确定,且利用Mason公式给出了一个计算GEKs的新方法。基于新的等价条件,我们只需关心原始网络中圈上的LEKs,而不是分配在网络中的所有LEKs。因此,如果我们知道整个网络的拓扑信息(包含网络中所有圈的连接模式),那么基于图论技巧导出的等价条件会更简便有效。　　3.提出了一个含圈网络上基本卷积网络编码(BCNC)的有效构造算法。此算法明确地给出了含圈网络上构造BCNC所需要LEKs集合的最大的基数。此外,当网络中需要加入一些非源节点和相应的边/信道,根据我们提出的BCNC算法,只需在局部范围内修正原网络已经分配过的LEKs即可,而不需对新的扩展网络的所有LEKs值进行重新分配。　　4.提出了一个在含圈网络上直接构造时延不变卷积网络编码(DI-F-CNC)的方法,并给出相应的理论证明。　　5.通过在DI-F-CNC算法主循环程序中引入“线性独立性检测向量”,得到改进的快速时延不变卷积网络编码的构造算法。复杂性分析结果表明,直接构造算法所需的符号域大小以及时间复杂性与文[119]中的间接构造方法相同。并且,直接构造算法有良好的扩展性,例如,当网络中引入新的信宿节点时,在直接构造方法中对应于主循环次数相应地增加,而不需要对原来已确定好的LEKs值进行重新再分配。