本文主要是以超对称量子力学这种方法来求解广义椭球波动方程。文章主要分为四部分。　　 第一章是绪论。主要介绍了两方面内容。第一方面，介绍了广义椭球函数的背景，研究意义和研究现状，并简要介绍了广义椭球函数的具体应用，总结了前人的具体成果。第二方面，介绍了本文中主要采用的计算方法，即，超对称量子力学这种方法的研究背景和理论来源，并对超对称量子力学中的形不变性做出了简要分析。　　 第二章，首先把广义椭球波动方程进行自变量的变换，改写成薛定谔方程的形式，然后引入超势W，并把超势W展开成关于β的无穷级数，由此采用超对称量子力学方法来求解变换后的广义椭球波动方程。随后，用这种方法计算出了广义椭球波动方程的前四阶超势和能量本征值，并用matlab计算软件对其正确性做出了验证。　　 第三章，由第二章中的前四阶超势具体数值和解的形式递推出了超势的通项公式，并用数学归纳法证明了此递推公式的正确性，从而找到了前几阶超势和第n阶超势的递推关系。并且把此递推关系式带入到了广义椭球波函数的计算关系式中，从而求出了广义椭球波函数的低频近似解。　　 第四章，对前三章内容作了详细的总结，并对超对称量子力学这种研究方法做出了回顾与展望。