【摘 要】
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该文发为四部分:第一节为前言,概述了分数阶微积分的发展及其在各个领域的应用,介绍了目前求解分数阶微分方程初值问题的几类方法;第二节给出了分数阶微分算子及广义M-L函数
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该文发为四部分:第一节为前言,概述了分数阶微积分的发展及其在各个领域的应用,介绍了目前求解分数阶微分方程初值问题的几类方法;第二节给出了分数阶微分算子及广义M-L函数的拉普拉斯变换公式及其证明.这些基本公式是后两节解方程的理论基础.第三节将血管外给药一室模型推广到分数阶,给出了基于M-L函数的解析解,从理论上证明了血管外给药整数阶一室模型只是分数阶一室模型的一个特例,并讨论了中央室的反应速率阶数α对药时曲线的影响情况.第四节针对较为复杂的血管外给药分数阶二室模型,得到了中央室的药量是广义M-L函数和的形式,结合实例证明了血管外给药整数二室模型是分数阶二室模型的特列,并给出了两室的反应速率阶数α,β对药时曲线的影响情况.在血管外给药室模型中引入分数阶微积分,可以对房室模型进行系统全面的分析,这一点是整数阶段积分无法比拟的.该文的结果对分数阶房室模型的研究提供了理论依据,具有一定的理论意义和这际参考价值.
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