在现代金融研究领域,投资组合优化和评价是一个热点问题。1952年,美国经济学家马柯维茨提出均值-方差(Mean-Variance Model)模型,开创了现代投资理论的新纪元,该理论现已发展为现代投资组合理论的核心。经典的均值-方差模型存在着诸多不足,其中实际投资组合中资产数量的限制(基数约束)以及其它交易限制尤为重要。本文从实际证券市场需求出发,结合投资组合理论,研究了存在基数约束的投资组合评价问题。本文首先给出了存在基数约束的投资组合效率定义,由于存在基数约束的投资组合优化模型是极其复杂的混合整数二次规划模型,真实前沿面的解析解很难获得,从而给投资组合效率的应用带来很大的困难。本文针对考虑基数约束的投资组合前沿面不连续问题,提出了有效的解决办法。采用数据包络方法评价投资组合绩效的前提是有效前沿面为连续凹函数,然而存在基数约束的投资组合有效前沿面可能是非凹且不连续的函数,直接运用DEA方法对其进行评价是不合理的。考虑到其有效前沿面是由有限个连续凹函数分段构成的,本文给出了一种分段点搜索算法,进而构建分段DEA模型来评价投资组合效率。在此基础上,本文继续研究了基数约束下不同约束的投资组合效率评价方法,包括线性交易成本、V型交易成本、分段线性交易成本、上下界限制和总量限制五种情况,分别构建了对应的投资组合优化、评价模型和DEA效率评估模型。最后,通过仿真分析表明,应用真实前沿面(定义法)和相应的DEA有效前沿面(DEA方法)来评价基数约束下不同交易约束的投资组合效率,随着样本量的增加,本文提出的搜索算法得到的样本分段点逼近于真实分段点,分段DEA前沿面逼近于真实前沿面,DEA效率与真实效率相关性将逐渐增大。由此说明了本文方法的可行性和有效性。