生物种群的发展受各种因素的影响,其中食饵捕食关系是影响生物种群发展的主要原因之一.另外,人类的活动也可以直接影响生态的变化,导致生物种群的灭绝.因此研究食饵捕食系统的性态有着重大的意义.为了进一步揭示捕食者与食饵之间的相互作用关系,本文拟研究一类修正的Leslie-Gower型食饵捕食模型的稳定性和分岔.本文的结构如下：第一章综述修正的Leslie-Gower型食饵捕食模型的研究背景、意义及现状,并提出本文的主要研究结果.第二章介绍本文将要用到的基本概念和主要定理.第三章讨论本文所研究系统平衡点的存在性.第四章主要研究系统在没有时滞时平衡点的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性、不稳定性和正平衡点处的Hopf分岔.第五章分析系统在含有时滞时各平衡点的稳定性.在其他参数固定的条件下,通过选取时滞参数为分岔参数获得了系统正平衡点的局部渐近稳定性和相应的Hopf分岔.借助于时滞常微分方程的规范型理论和中心流形定理,得到了判断Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式.