【摘 要】
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文本文研究了两类方程组的Riemann-Hilbert边值问题.在第一章中,研究了由双解析函数产生的一类n-阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert边值问题,建立了其解的积分表示,并利用不动
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文本文研究了两类方程组的Riemann-Hilbert边值问题.在第一章中,研究了由双解析函数产生的一类n-阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert边值问题,建立了其解的积分表示,并利用不动点原理证明了其解的存在性.在第二章中,通过引入多双曲数,用函数论的方法研究了一个双曲复变函数的超定双曲型方程组的解.在一般柱形域上,得到了它的Riemann-Hilbert边值问题的可解条件,解的表示,唯一性和存在性.在第三章中,研究了四元数分析中有界域G上,非齐次方程( )′<,<->z>u=f的分布解T<,G>f的一些性质:当f∈L<,p>(G),1 ≤ p ≤ 4时,它属于空间L<,p><α>(G);当G的边界S分片光滑时,它还属于空间L<,v>(S),还得到其Pompeiu公式.
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