等离子体是由处在电离态的带电粒子和中性粒子组成的多粒子体系，它和气体、液体、固体一起构成了自然界物质存在的四大基本形态，对等离子体进行理论与数值研究在受控热核聚变、天体和空间物理、微电子和半导体等领域具有重要意义。对于多粒子体系的物理问题可以通过等离子体动理学方法进行研究，其中Vlasov-Maxwell方程是动理学中描述无碰撞等离子体的经典模型。由于该模型方程的维数较高，又具有多尺度效应，对该模型方程进行数值模拟，需要使用高效的，能长时间进行稳定计算的数值算法。　　在本硕士论文中主要分析了Vlasov-Maxwell方程的结构特点。根据方程具有的Morrison-Marsden-Weinstein(MMW)泊松括号结构构造了相应的保结构的数值方法，并进行了相应物理问题的模拟。　　本文的研究工作主要分为两部分:第一部分，介绍了时间和空间的离散方法。在时间方向使用了哈密顿分裂方法，即通过对哈密顿函数的分裂保证了子系统具有与原系统同样的泊松结构，进而通过组合子系统的解构造时间方向的离散方法。在空间方向，由于假设在位置空间是周期的，所以使用了傅里叶谱方法对位置进行离散;而在速度空间使用有限体积方法进行离散并结合PSM给出格点之间的函数值。第二部分，对于Vlasov-Maxwell方程应用第一部分所提出的数值方法模拟了朗道阻尼，双流不稳定性，Weibel不稳定，以及伯恩斯坦波等物理现象。计算了数值方法的误差阶并模拟了质量、动量、电荷以及能量等守恒量，验证了数值方法对这些守恒量的保持。