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集合配上符合一定关系的运算即为代数，包括群、环、模、Hopf代数、群表示等。我们将代数结构认作是严格幺范畴，它可以由某个图生成的自由严格幺范畴模去一些态射的关系得到。那么某些幺范畴，如(Set，∏，*)和(hTop*，∧，*)上的一个代数就是对应代数结构到它的一个幺函子，幺函子范畴也可被认为该代数类型的代数系统。