自Leono.Chua发表文章“Chaosindigitalfilter”以来，很多人对这类溢流非线性系统的动力学行为进行了分析。这类数字滤波器模型可以被模拟成二维离散间断动力系统(不连续的差分方程)。本文主要运用符号动力学及数值分析方法，对来源于该类数字滤波器模型的线性和非线性系统进行了研究。首先，给出了数字滤波器模型，并由该模型得到相应的离散动力系统。对自响应系统，在系统的不同参数取值范围内，分析了线性模型的基本性质，介绍了非线性映射的基本性质及其符号分析，并把符号动力学与该离散系统建立了联系，为下面章节对该系统的分析奠定了基础。其次，分析了非线性系统产生的吸引子的豪斯道夫维数、非周期符号序列的集合的分形几何、及系统的周期点等性质，分别用符号动力学理论与数值分析的方法分析了符号序列的允字条件，得到了更易判断符号序列是否允字的方法。并对系统在相空间中的轨迹进行了模拟，给出了非常直观的相图。最后，简单分析了有阶跃响应与正弦响应的两类数字滤波系统的动力学性质，给出了文中数值模拟的程序。目前国内外对这两个系统的分析还较少，本文提出了该模型的几个进一步研究方向。