本文的内容由五个部分组成. 第一部分简要地介绍了问题研究的背景及理论与实际意义，并且介绍了某些尚待解决的问题.另外，还简单地介绍了本文的研究成果. 第二部分分别利用微分从属关系和不等式引进了两类负实系数单叶函数族H(λ，a,b)和F(β，A，B)，得到了它们的系数估计、偏差性质、覆盖定理以及极值点. 第三部分引进了非Bazilevic函数族一个新的推广类N(λ，α，β，σ)，对它建立了Fekete-Szego不等式，得到了准确的结果，推广了一些作者的相关结果. 第四部分引进了非Bazilevic函数族另一个新的推广类N(λ，α,A,B)，运用微分从属方法讨论了它的从属关系、包含关系、偏差定理和不等式性质. 第五部分引进了α+iμ型λ-Bazilevic函数族Bm(λ，α，μ，A，B，g(z))，运用微分从属方法讨论了它的子族Bn(λ，α，μ，A，B，z)的从属关系和不等式性质，推广或改进了一些作者的相关结果，并得到了另外一些新的结果.