半环上半线性空间的基以及矩阵的因式秩

来源 :四川师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：abcd_11840

【摘要】

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本文主要讨论了半环上n维半线性空间基的性质，矩阵可逆的充要条件，矩阵的因式秩以及矩阵的广义逆.　　首先给出了不同基有相同基数的充分条件，接着证明了矩阵可逆当且仅当矩阵

【作者】

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王苗

【机构】

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四川师范大学

【出处】

：

四川师范大学

【发表日期】

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2013年01期

【关键词】

：

交换半环半线性空间基可逆矩阵标准正交因式秩广义逆

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本文主要讨论了半环上n维半线性空间基的性质，矩阵可逆的充要条件，矩阵的因式秩以及矩阵的广义逆.　　首先给出了不同基有相同基数的充分条件，接着证明了矩阵可逆当且仅当矩阵的列向量是标准正交的.然后给出了因式秩为1的矩阵幂等的充分条件以及矩阵与及其平方的因式秩相等的充分条件.　　最后讨论了矩阵A的广义逆与方程组Ax=b的关系以及矩阵方程AXB=C有解的充要条件.

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