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本文对最优化中的广义凸性进行了研究。全文共分四章：
第一章简单阐述了凸分析在优化理论中的发展过程及应用。
第二章再现了优化理论中的多种广义凸集的概念，并定义了集值映射λ(S)={λ∈(0，1)|(V)x，y∈S(=)λx+(1-λ)y∈S}以及λη(S)={λ∈(0，1)|(V)x，y∈S(=)y+λη(x，y)∈S}来研究几乎凸性质，得到了(1)λ(S)≠φ(=)cl(λ(S))=[0，1]，co(S)(C)cl(S)；(2)∩α∈Γλ(Sα)≠φ(=)cl(∩α∈ΓΓλ(Sα))=[0，1]；(3)η满足条件C，则λη(S)≠φ(=)cl(λη(S))=[0，1]
第三章研究了伪不变单调函数的性质和变分不等式的相关性质，从η满足条件C且关于第一参数是拟凸角度给出变分不等式与伪不变单调的关系。
第四章给出被称为预不变线性、预拟不变线性、伪不变线性的几类新函数的概念，并给出相关的性质，以及伪不变线性函数最小优化中解集特征，最后给出了一般伪线性函数在可微函数的变换下一定是伪不变线性函数。