复系数线性方程,尤其是复对称线性方程组,广泛存在于科学和工程计算的应用领域中,受到国内外学者越来越多的关注。在实际应用中,由于系数矩阵通常是大型稀疏的,因此我们一般采用迭代法求解。对于复系数线性方程组,目前常用的处理方式有以下两种：一种处理方式是直接对原始方程组进行迭代求解,另外一种是将其转化为等价的具有2×2分块形式的实系数线性方程组,然后再迭代求解。无论采用哪一种处理方式,要想获得较理想的收敛效果,我们都需要采用有效的预处理技术。本文主要讨论了复对称线性方程组的分裂迭代方法和预处理技术。具体研究内容如下：(1)针对一类复对称线性方程组,基于矩阵的Hermite和正规分裂(HNS),我们提出了修正的Hermite和正规分裂(MHNS)方法和修正的简化Hermite正规分裂(MSHNS)方法,并证明了MHNS迭代法的无条件收敛性。为了进一步提高算法的执行效率,我们提出了非精确的MHNS方法和MSHNS迭代法的预处理格式(PMSHNS)。同时,我们还考虑了MHNS方法和PMSHNS方法所对应的预处理子,用于改善Krylov子空间迭代法的收敛性和稳定性。(2)通过将原复系数方程组转化为等价的2×2分块形式的实系数线性方程组,我们建立了广义加速超松弛(GAOR)迭代法,并在一定条件下证明了GAOR迭代法的收敛性。同时,我们还建立了GAOR迭代法的预处理格式(PGAOR)。另外,基于GAOR和PGAOR方法,我们讨论了其相应的预处理子,并通过数值算例验证了它们的有效性。