现阶段的机器学习是一个学习数据规律进行预测的过程,而其中关键的步骤则是数据降维。特征提取方法相较于其他降维方法而言更能挖掘数据的本质信息。由于许多实际数据并非线性可分的,所以非线性特征提取方法更值得研究。其中流形学习因为其局部具有欧式空间性质的原因成为研究热点。然而一些流形学习方法可能存在不足,例如未使用数据的类别信息和未选择合适的距离度量等。为了改进这些不足之处,本文主要提出了两种特征提取方法。本文主要工作包括下述两个方面:(1)针对类别信息缺失的问题,本文提出了一种基于流形边距的局部线性表示方法。首先利用类别信息构建流形内图、流形间图、流形总图,然后计算三种对应的散度矩阵及流形边距,最后求解最大化流形边距和最小化全局表示误差的优化问题。(2)针对距离度量的问题,本文提出了一种基于对数欧式距离的度量学习方法。首先计算每个类别流形的散度矩阵,然后利用其计算各流形间的距离总和,其中距离的度量则选用对数欧式距离,最后求解最大化流形间距离和最小化全局表示误差的优化问题。通过几个常用的人脸数据集上的实验发现,基于流形边距的局部线性表示方法表现优于其他的非线性特征提取方法。同时,基于对数欧式距离的度量学习方法同其他度量距离相比也有不错表现。