数学形态学是一种非线性图像处理技术,以其严谨的理论基础和简洁高效的思想广泛地出现在数字图像处理的各个领域,包括图像增强、图像复原和图像滤波等。其中心思想是使用结构元素去度量和提取图像中对应的几何形状,以达到分析和识别图像的目的。结构元素的形状和大小对形态学处理的结果起着决定性的作用。然而,随着彩色图像的广泛使用,传统形态学忽视图像局部特征和无法适应复杂图像内容的缺点逐渐显现。因此,本文利用形式概念分析系统化和结构化处理信息的特点,提出了基于概念结构元素的形态学新算子来解决和改善上述问题。首先,本文提出一种改进的?序来解决颜色矢量的排序问题,使其应用在本文算法中获得更加直观的形态学效果。随后,结合形式概念分析的基本理论,提出一种从彩色图像到形式背景的映射方法。在此形式背景的基础上提取形式概念,构建概念结构元素以分析和获取图像中的结构信息,进而定义和实现新的形态学膨胀、腐蚀、开操作和闭操作四种算子。然后对算子的实际效果进行实验展示和分析,并对其满足的理论特性进行讨论,表明算子的可行性和合理性。其次,本文引入彩色柔性形态学以及传统形态学与本文算法进行比较。不仅对各形态学算子在多种颜色空间下的直观处理效果进行评价和对比,还通过客观的方式对各形态学算子进行定量的分析和比较。实验结果表明,基于形式概念分析的形态学新算子比起其他算子能够更加有效地避免图像拓扑结构的破坏和重要细节信息的丢失。最后,利用新算子实现对彩色图像的形态学边缘提取。结果表明基于新算子的提取方法可以比传统算子保留更多的图像细节和边缘信息,证明了本文所提算子在保护图像拓扑结构和局部细节方面的有效性。