在我们的数学学习中,对称性是一种非常重要的思想、方法和内容。到高中时,出现最早的与对称性很密切的内容就是函数图像的对称性,它是我们研究函数时最重要的性质之一。我们通过对三所高中的131名高一学生的问卷调查和个别访谈,考察学生对数学中对称性的态度与认识和对函数对称性的认知情况,得出以下结论:(1)有超过94%的高一学生认为对称性在数学中占有重要或者比较重要的位置,92%的学生认为对称性的思想方法对自己的数学学习有很大或者比较大的帮助,也有80%以上的学生对数学中的对称性是有所了解的,但学生对于数学中对称性的认识还大都是一种自发的状态,处于潜意识的状态,认识比较简单,知识面很窄。(2)在学生对函数奇偶性的概念表象中,以图像认知为主,约占45%,然后是符号认知,约占31%。但是学生对概念表述相对比较单一,不能用多种数学语言进行理解和表述,严重影响了学生对函数奇偶性概念的认知水平。(3)学生在对利用函数本身具备对称性解决问题时,判断奇偶性时对分段函数和抽象函数的应用较差;对利用函数的对称图像的一半来补全图像并分析问题的时候,很多的学生无法补全图像;对二次函数对称性的应用不够灵活;学生对使用抽象的函数符号判断推理的能力还是很差;在学生对函数图像对称的理性认知调查中,我们发现有14%的学生可以真正的理解图像的对称性并且可以用抽象的函数符号进行说明,大部分的学生对于图像对称的认识只是一种感性上的认识。(4)对于函数图像之间的对称性的认知状况,学生对互为反函数的两个函数的对称性基本应用情况掌握比较好,但大都只处于操作的阶段,没有形成稳定的图示的认知;对其他函数之间的对称性则掌握的较差。所以,在我们数学教学中,要让学生在理解的基础上学习函数对称性,加强对对称性这一基本的思想方法的介绍和培养,努力提高学生的数学修养和能力,提高他们学习数学的兴趣和创新精神。