由于现实世界的地理空间数据存在着人为可控程度低、成分复杂等问题,使得研究人员不能深入地进行空间统计与回归分析研究。有时即使勉强进行了相关的研究,所得出的结论可靠性也较低、相应的地理学机制分析也不够深入。特别是在空间自相关的研究中,空间自相关的地理机制还不清楚,现实数据无法满足空间回归分析的进一步研究。为了克服这一难题,研究者希望实现空间自相关数据的模拟,弥补空间数据人为可控程度低的缺点。通过对空间数据的空间结构和分布结构的实验控制,加深对地理空间数据分析结果和分析方法的理解,推动以模拟数据为代表的空间分析研究新模式的发展。但遗憾的是,关于空间自相关模拟数据生成方法的研究很少、可用的研究结果也不多,主要问题在于缺乏数据生成的实用理论基础。本研究采用了理论分析与案例验证相结合的方法,研究了空间自相关模拟数据的生成方法及模拟数据的应用。研究范式为提出问题、理论分析、实践验证。首先提出了空间自相关模拟数据生成方法的相关理论,即基于空间权重矩阵和矩阵代数的相关理论,发展了空间本征模式,给出了空间本征模式的定义、地理学意义和分解方法。利用给出的空间本征模式分解方法,对全局Moran’s I进行了分解,实现了全局Moran’s I基于空间本征模式的表示。最后,基于全局Moran’s I的空间本征模式表示给出了空间自相关模拟数据的生成方法,完成空间自相关模拟数据的生成,并将空间自相关模拟数据应用于实例分析。主要研究内容和结论如下:(1)发展了空间本征模式的相关理论。在分析空间权重矩阵的类型、特征后,基于矩阵代数理论,对空间权重矩阵进行特征根分解。基于特征向量的正交特性,将任意空间模式分解成若干空间特征向量的线性和,分析特征值和特征向量的地理学意义。结合江苏省54个研究单元,给出了实际的空间本征模式案例。(2)提出了空间自相关模拟数据生成方法。利用空间本征模式的相关理论,给出了全局Moran’s I基于空间本征模式的表示。从空间本征模式视角,分析Moran’s I的特性,并基于此提出了空间自相关模拟数据的生成方法和算法步骤。在生成空间自相关模拟数据时,不仅模拟了空间正相关的数据,而且也模拟了空间负相关的数据。最后利用Arc GIS中的全局Moran’s I检验工具,检验了模拟数据的精度,证明了方法的可靠性。在模拟的过程中,还讨论了不同类型的空间权重矩阵和不同的空间本征模式对空间自相关数据模拟结果的影响。(3)模拟数据的初步应用。利用空间自相关模拟数据生成方法,生成模拟数据后,将数据应用于一阶空间自回归模型中。利用模拟数据已知的正负空间自相关特性,分析空间自回归系数与全局Moran’s I的关系,探讨空间自回归系数可能蕴含的地理学机制和特性。研究表明:空间权重矩阵的特征向量表征了空间本征模式,特征值表示了空间本征模式的全局Moran’s I。一般随机分布的空间模式,其空间本征模式分解的系数大体相当;而具有高度空间自相关的空间数据,只有有限的几个空间本征模式在起主导作用。全局Moran’s I的空间本征模式表明:空间本征模式与空间分布位置有关。相同的全局Moran’s I并不能表明他们的空间模式是相同的。即使全局Moran’s I没有发生变化的情况下,空间自相关的地理分布依然可以随着空间本征模发生变化。利用所提出的空间自相关模拟数据生成方法,不仅能够快速生成空间正相关的模拟数据,而且能够生成空间负相关的模拟数据。本研究所给出的空间本征模式理论是清晰的,所提出的空间自相关模拟数据生成方法简单实用,生成的模拟数据可控程度高,相比于实际数据具有很好的优越性,以模拟数据研究空间自相关是一种新的GIS空间分析模式,本研究可以很好的推动这一模式的发展。而且,空间本征模式的引入,为地理学问题的解决提供了一种新的思路,在降低空间自相关性、虚假统计数据识别、空间因果关系识别等方面有着应用前景。