公钥密码算法是现代密码学中最重要的研究内容之一。混沌系统因其对初值的敏感性和良好的伪随机性,在密码学领域有着巨大的应用价值。目前,大量的研究局限于混沌对称加密范畴,利用混沌来构造公钥密码的研究较少。因此,研究基于混沌的公钥密码算法对于公钥密码的发展具有十分重要的意义。本文深入研究Chebyshev多项式的定义和性质,利用有限域Chebyshev多项式的单向性和半群特性,在原有理论的基础上,提出一种改进的基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal算法。通过理论分析得出该算法的安全性基于大整数分解和求解离散对数的难解性。通过编程实现,证明该算法具有可行性。在一些参数选择的限制条件下,分析结果表明该算法可以有效地抵抗惟密文攻击,从而提高整个密码算法的安全性,具有潜在的应用前景。