本学位论文研究非线性半定规划问题.非线性半定规划在工程设计、最优结构设计、最优鲁棒控制和鲁棒反馈控制设计等方面有广泛的实际应用.因此，研究求解非线性半定规划问题的数值算法具有重要的理论和实际意义.　　本学位论文提出了两个新的求解非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的序列半定规划(简记SSDP)算法.首先，借鉴传统非线性规划无罚函数无滤子的SQP算法的思想，提出了一个求解非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的序列半定规划算法.该算法具有如下特点:初始点任意;在迭代过程中，迭代点不要求可行;不使用罚函数，克服了罚参数不易选取的问题;通过设置约束违反度函数的上界使得算法不使用滤子.在MFCQ约束规格和其它适当假设条件下，算法具有全局收敛性.　　其次，借鉴不等式约束非线性规划问题修正的SQP算法的思想，提出了求解只带矩阵不等式约束的非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的修正SSDP算法.该算法保证二次半定规划(简记QSD)子问题韵相容性.在每次迭代中，通过求解一个线性半定规划(简记LSDP)子问题和一个修正的QSD子问题产生搜索方向;使用了不同于前一个算法的线搜索技术，提高了算法的数值效果.在适当的假设条件下证明了算法的全局收敛性.　　本文也通过初步的数值试验验证了两个算法的可行性和有效性.