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随着非线性数学和量子数学的快速发展，组合数学中复杂的积分运算与有限的求和公式是制约研究进展的重要因素。本文构造以指数算子作为形式解的差分方程，并利用q-差分方程形式解方法推广了g-Chu-Fandermowde公式、Sears公式、Andrews-Askey积分、AZ-Saiam-C arlitz多项式生成函数等。以及用齐次q-差分方程来重新证明了Euler公式、三变量Rogers-Szeg?多项式、Sn(x,y,z|q)多项式。 本篇文章的主要内容为： 一、新构造q-算子恒等式，把其与q-差分方程联系起来.首先，利用Dq、θq的定义，以及其作用函数的特点，构造出新的q-算子恒等式.然后，找出对应的q-差分方程，把新构造的q-算子恒等式与差分方程形式解联系在一起.最后，再把这种q-算子与差分方程的关系拓展到作用于两个变量的q-算子中，进而又得到了一组q-差分方程。 二、给出了q-Chu-Vandermonde公式、Sears公式、Andrews-Askey积分、Al-Salam-Carlitz多项式生成函数的拓展.首先，运用新构造的q-错位算子把q-Chu-Vandermonde公式、Sears公式、Andrews-Askey积分等进行推广，然后再利用q-差分方程的形式解给出一种新的证明。 三、给出了齐次DXy、θXy算子情况下，齐次q-差分方程形式解的应用.主要运用齐次q-差分方程，重新证明了Euler公式、三变量Rogers-Szeg?如多项式、sn(x,y,z|q)多项式。