在过去的几十年中,许多研究人员将重点放在动力学系统的Lyapunov渐近或指数稳定性上.渐近或指数稳定性的典型特征之一是,随着时间趋于无穷大,解将趋于平衡状态.因此,难以实现快速的瞬态和高精度的性能.有限时间稳定性作为渐近稳定性的特例,意味着系统在有限时间内达到平衡状态,这为解决许多工程问题提供了一种有效的工具.经典的有限时间稳定性定理在许多领域得到了广泛的应用,如复杂网络的有限时间同步,航天器的有限时间姿态稳定,和非线性系统的终端滑模控制等.脉冲系统理论的研究可主要分为两类:失稳性脉冲与稳定性脉冲.同时,脉冲现象在某些工程应用中可能会有双重效应,即动态系统受到失稳性脉冲效应与稳定性脉冲效应的混杂影响.因此,考虑到脉冲效应对系统的动力学行为具有双重影响,对涉及这三类脉冲效应的时变系统有限时间稳定性和镇定性的研究具有很大的挑战性和趣味性.本文主要讨论了时变非线性系统的有限时间稳定性和对于系统的控制器设计.在第一章中,主要介绍了本文的研究背景以及研究意义,并给出本文的主要结构和几个重要定义与引理.在第二章中,构造了Lyapunov函数并采用代数分析方法,推导出了一些充分条件来保证时变非线性系统的有限时间稳定性.同时,通过设计系统状态反馈控制器,推导出实现其有限时间镇定性的条件,并应用于Brockett积分器,复杂网络及反馈线性化系统的有限时间控制.最后给出了几个带有仿真的例子来说明所得理论结果的有效性.在第三章中,针对稳定性脉冲,失稳性脉冲和混杂脉冲,采用数学归纳法以及柯西不等式,得到了脉冲时变系统的有限时间稳定的充分条件.另外,我们考虑了对于一般时变网络系统的控制器设计,得到了该系统的有限时间镇定性条件.最后,通过带有数值模拟的几个例子说明了该理论研究方法的有效性.