在机械工程、航空航天、高速列车、土木建筑等多个工程领域,多跨梁动力学问题一直是人们关注的热点问题,尤其是不同比例的失谐多跨梁振动特性问题更是工程领域重点需要研究的问题。为方便使用解析或者半解析的方法研究以上问题,需要进行动力学建模并就不同失谐度下的失谐多跨梁的动力学特性进行研究,研究结果对于揭示多跨梁结构的振动特性具有实际工程应用价值。本文基于Euler-Bernoulli梁理论建立了失谐双跨梁、三跨梁结构的动力学模型,对比现有的动力学求解方法(如模态展开法、有限单元法、动力刚度法、传递矩阵法、谱单元法、回传射线矩阵法)的优劣势,根据实际情况将模态展开法应用于求解动力学方程。代入边界条件获得双跨梁、三跨梁的频率方程,由此求解出其固有频率,且与ANSYS结果进行对比,验证理论的正确性。运用都哈美积分和拉普拉斯变换进一步得到结构各点的时间响应历程曲线以及频响曲线,以此理论计算为基础,本文研究工作主要如下:(1)研究失谐双跨梁振动特性,包括结构的固有频率、振型、自由振动响应和强迫振动响应。在此基础之上定义失谐双跨梁的失谐度,进一步研究在不同失谐度下双跨梁的振动特性,从而分析失谐度对双跨梁振动特性的影响。(2)基于失谐双跨梁振动特性的研究结果,类比研究失谐三跨梁振动特性,尤其是失谐三跨梁固有频率随失谐度的变化趋势需要重点研究,绘制出各阶固有频率随失谐度变化的曲线,有助于三跨梁的减振优化设计。(3)利用失谐度对失谐双跨梁、三跨梁振动特性的影响规律,调整实际工程结构的失谐度,重新设计实例工程中失谐双跨梁、三跨梁结构,利用有限元软件ANSYS计算出其优化前后的响应曲线,验证优化设计的实用性。(4)实验验证。在以上分析基础上,为进一步研究、验证失谐双跨梁的振动特性,根据第二章中失谐双跨梁模型参数设计加工制作模型,利用LMS频谱分析仪和LK-Navigator激光位移测试仪搭建实验平台,测得结构的频响曲线、时程曲线,证实理论研究的准确性。