分红问题是由DeFinetti于1957年最早提出的.他针对的是一个极简单的离散时间风险模型：一段时间内的盈余改变量只有+1，-1两个值，实行边界策略(如相应于边界b的边界策略是在破产前盈余量小于b时不分红，当盈余量达到b以后，超过部分作为红利全部分掉)。此后有许多作者针对不同的风险模型考虑了这一策略。如Gerber(1998)和Dickson(2004)考虑的都是古典风险模型，Gerber(2004)考虑的盈余过程服从布朗运动，另外LiShuanming和JoseGarrido在2004年考虑了Sparre-Anderson模型。但在以上文章中，他们都没有假设盈余过程本身会产生利息，本文是在假设盈余过程以常利率r获取利息的情况下，考虑边界策略。基于Gerber(1998)年的思路，借助于吴荣教授2003年和2005年的两篇文章的结论，第三章中我们得到了期望折现分红的显式解。若采用边界策略，破产将以概率1发生，第四章中我们研究了破产时的拉普拉斯变换。