本论文的主要目的是研究有限群的Π-性质和半Π-性质，并且考察SST-群及NSST-群的结构。本论文涉及到的群均是有限群。　　本论文共分为五章。在第一章中，我们介绍了本论文的研究背景以及在以后几章里所包含的主要结果;在第二章中，我们给出了群论理论中的一些可能用到的基本定义。　　在第三章中，我们主要处理Π-可补充子群，并且研究了一个群G在满足某些素数幂阶子群在G中是Π-可补充的或在G中有一个p-超可解补充的假设下的结构。我们在本章中证明的结论（定理3.2.2和3.2.3）不仅推广了M.Asaad等人的定理，也同时推广了许多其他作者的结果。　　在第四章中，我们引进了半Π-性质这一概念，并且考虑了一个群G的Sylow子群的极大子群或极小子群在G中满足半Π-性质时的情形。我们得到了关于一个群是超可解群，p-超可解群或p-幂零群的一些判别准则(定理4.2.3和4.2.6-4.2.10)，同时推广了之前的一些结果。　　在第三章和第四章中，我们还证明了相当多的广义正规性能够被Π-可补充子群和半Π-性质这两个概念所推广。　　最后，在第五章中，在PST-群和BT-群研究的基础上，我们主要致力于当SS-拟正规性(NSS-拟正规性)是一个传递关系时的群的结构。这一类群被称为是SST-群(NSST-群)。我们在本章中得到了一系列刻画SST-群和NSST-群的结构的定理(定理5.2.1和5.2.4-5.2.6)，特别地，我们建立了关于可解SST-群的一个详细的描述（定理5.2.4）。