【摘 要】
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该文研究了非对称型的三维竞争生态系统,心尽管这个模型已有人作过讨论,但本人在研究的内容上,使用的方法上和得到的结果方面都已有的工作有所不同,并将得到的数学结果与系统
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该文研究了非对称型的三维竞争生态系统,心尽管这个模型已有人作过讨论,但本人在研究的内容上,使用的方法上和得到的结果方面都已有的工作有所不同,并将得到的数学结果与系统产生共存或灭绝的生态问题紧密地联系在一起,有着明确的生态意义和实用价值.首先,该文讨化边界平衡点、内部平衡点的存在性和稳定性理论,采取构造李雅普诺夫函数的技巧,研究了内部平衡点的全局稳定性.最后,考虑了该系统的解的唯一性质,其中包括正不变集的存在性;利用分析方法,通过求首次积分,证明了系统存在一簇空间周期轨道;利用三维Hopf分支定量,肯定了系统在内部平衡点的充分小的邻域会分支出一簇周期解,还给出了"奇异闭轨线"的存在性.
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