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在实际工程中,控制对象的数学模型大多是不确定模型,并且由于在控制系统的运行中,会出现环境变化、元器件老化等问题,使得各种工程系统都存在时滞现象。如果在设计控制器时,不将这些因素考虑在内,最终得到的控制器可能不会使得闭环系统具有所期望的性能。因此,对于不确定时滞系统的研究就有很重要的理论意义和实际意义。
本文主要基于李亚普诺夫稳定性理论,采用线性矩阵不等式和矩阵分析等工具,研究不确定时滞系统的鲁棒控制问题。主要工作如下:
(1) 针对具有范数有界不确定参数的离散时滞系统,给出了其鲁棒二次可镇定的充分条件,设计了相应的状态反馈控制器,结果以线性矩阵不等式的形式给出,并通过数值仿真算例,证明了所给方法的正确性。
(2) 针对带有非线性项的时变时滞系统,给出了对所有允许的不确定性,系统鲁棒二次稳定的一个充分条件,并设计了相应的有记忆状态反馈控制器,并通过数值仿真算例,证明了所给方法的正确性。
(3) 针对一类带有时滞的离散时间不确定系统,研究了其严格耗散控制问题。利用线性矩阵不等式的方法,给出了滞后离散时间不确定系统严格耗散一个的充分条件,并且通过求解一个线性矩阵不等式,就可得到有记忆状态反馈严格耗散控制器,并通过数值仿真算例,证明了所给方法的正确性。