区域分解方法是求解大规模问题最有效和最有前途的方法之一。其中，带约束的区域分解方法(BDDC)在2003年提出，现在成为了最有效的区域分解方法之一并且广泛的用于求解对称正定的问题，特别是结构力学产生的问题。　　 本文将BDDC方法推广到求解对流占优的对流扩散问题。实际上就是使用BDDC方法产生的GMRES的预条件子高效的求解大规模非对称、正定的方程组。　　 首先，本文理论推导出一种非对称两层BDDC的算法，然后讨论了其易于并行实现算法过程，它的形式区别于2008年Xuemin Tu所提出的Schur补的非对称BDDC方法。其次，本文推广两层非对称BDDC方法到多层。因为两层的方法瓶颈在于求解全局的粗问题，所以把第二层的粗问题也作为原问题再次使用BDDC方法，从而推广到多水平，提高了并行度。同时本文推广对称的多空间BDDC理论到非对称多空间理论，并且本论文证明两层非对称BDDC方法和多水平非对称BDDC方法都可以抽象为多空间BDDC方法，因而用用非对称多空间的理论对上述算法做了理论分析。　　 最后，在现有对称正定BDDC解法器基础上，开发实现了非对称的多水平BDDC方法，正式发布于开源软件包BDDCML。利用Linux平台上现有的开源软件包，包括网格剖分软件(Easymesh，Gmesh)，网格划分软件(Metis，Parametis)，集成开发新算法测试工具，从产生网格，到并行划分区域，到并行组装方程组，到并行求解器，到可视化的后处理。并且，利用这套MPI程序在并行机上测试了多个对流占优的对流-扩散方程问题，验证了算法的有效性。