概率极限理论是概率论的主要分支之一，也是概率统计学科中极为重要的理论基础，研究随机变量序列和的极限对于搞清楚随机现象的本质有着极其重要的意义。经典的极限理论，主要是以独立随机变量序列为研究对象，但是在许多实际问题中，样本是非独立的，或者独立样本的函数是非独立的，亦或者对样本独立性的验证比较困难，所以随机变量的相依性概念在概率论和数理统计的某些分支中被提了出来，其中负相关随机变量序列是相依随机变量序列的主要类型之一。　　本文应用截尾、负相关序列的矩不等式等知识，把随机控制作为将同分布负相关序列的极限性质推广到一般情形的桥梁，将同分布情形下的一些性质和结果推广到一般情形。首先推广了同分布负相关序列类似于Katz和Baum定理形式的完全收敛性定理，得到了Katz和Baum定理在负相关情形下的具体表达形式；其次推广了独立同分布序列的Stout定理，得到了负相关序列加权和的类似于Stout定理的具体表达形式；最后讨论了负相关序列的渐近正态问题，运用截尾、随机控制等方法得出了负相关随机变量序列的一个中心极限定理。