本文研究了如下的四阶非线性Schr(o)dinger方程的初边值问题{iut+△2u+λ|u|αu=0,(t,x)∈R×Ω,u（t,x）|(a)Ω=0，(e)u/(e)n(a)Ω=0，u(0，x)=u0，其中α＞0为常数，u是复值函数，Ω(C)R4为边界充分光滑的有界区域.该系统描述的是在Kerr非线性介质中强激光束传播的模型.考虑上述方程初边值问题，对于α≥1的情形，本文采用近似解法，首先利用光滑子构建近似解序列，其次建立近似解的一致估计，最后证明近似解列的极限就是原方程的解.证明的主要技巧是:在估计解的高阶范数时借助解关于时间的导数估计和解方程来实现.从而得到了解的局部适定性。特别地，对于1≤α≤3的情形，借助能量估计以及改进的B-G型不等式建立解的先验估计，利用Galerkin方法，从而得到解的整体存在性和唯一性.