对线性化问题的研究已经有很长的历史，在Cn上对解析微分同胚的线性化最早可追溯到庞格莱1890年[1]的研究，此后国内外许多专家学者对这类问题进行了全面深入的研究。本文在对线性化问题研究的进展进行简要总结的基础上，讨论了带有H(o)lder指数的有限维映射的线性化问题，证明了线性化所用变换是C1且H(o)lder连续的，并且对该变换的H(o)lder指数给出了估计。　　 本文分为以下三个部分:首先对线性化问题进行了简单的陈述，给出了该问题研究的背景、意义以及一些重要进展。第二部分，主要是对以前线性化问题研究的条件，尤其是带有H(o)lder指数的线性化问题研究的条件作了改进和发展，并给出了主要定理的证明。第三部分，证明了映射线性化所用变换是C1且H(o)lder连续的，并且对变换的H(o)lder指数给出了估计。