【摘 要】
:
在本文,我们研究了几类差分方程的解的收敛性、周期性和单调解的存在性等动力学的性质,解决了一些学者提出的几个问题和猜想,并推广了已有的一些结论.
(1)对差分方程的背景
论文部分内容阅读
在本文,我们研究了几类差分方程的解的收敛性、周期性和单调解的存在性等动力学的性质,解决了一些学者提出的几个问题和猜想,并推广了已有的一些结论.
(1)对差分方程的背景、一些基本概念和已有的研究成果做了简要介绍.
(2)研究了差分方程xn+1=f(xn-k,xn-k+1,…,xn),n=0,1,2,…的单调正解的存在性,其中k是非负整数,初始值x-k,…x-1,x0∈(0,+∞).我们证明:在一定的条件下,上述方程存在无限个单调递减的正解.
(3)研究了二阶非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-1),n=0,1,2,…的正解的收敛性,其中初始值x-1,x0∈(0,+∞).我们证明:在一定的条件下,上述方程的每个非振荡的正解都收敛于平衡解(-x),每个振荡的正解都收敛于唯一的二周期解或每个振荡的正解都无界.
(4)研究了一类极大型差分方程系统{xn-1=max{1/x,An/yn-k}yn+1=max{1/yn,Bn/xn-k}的性质,其中初始值(x-k,y-k),…,(x-1,y-1),(x0,y0)∈(0,+∞)×(0,+∞),κ是非负整数.我们证明:如果An∈(0,1)和Bn∈(0,1)都是周期序列,则上述方程的每个解都是终于2周期的.
其他文献
本文研究了Wilson元和mortar型Wilson元的经济的瀑布型多重网格法.
第1章,我们首先提出Wilson元的经济的瀑布型多重网格法,证明了二维情况下,对于基本迭代子而言,此法是
排水系统是城市化基础建设的重要组成部分,生活污水、工业废水及雨水都需通过城市排水系统收集、运输、处理,可见城市排水系统对于城市建设的重要性。本文针对我国城市排水系统
等周不等式,Minkowski不等式和Wirtinger不等式是数学,特别是几何分析中的非常重要不等式,并且Wirtinger不等式在解决2维平面几何问题中有重要作用.本文主要探索Wirtinger不等式
麦克斯维方程在电磁学中有很重要的应用,也已经推广到许多不同的物理模型中.麦克斯维方程已经有许多数值算法:著名的Yee格式、能量守恒方法、辛方法、多辛方法等等.本文第一
本文在矩形纳米管道内,研究了流体的电势、速度、流向势以及电动能量转换效率.通过分离变量法求解了电势和速度分别满足的泊松玻尔兹曼(Poisson-Boltzmann)方程和纳维斯托克
金属加工液是金属的切削、成型、热处理和防护等四类加工所采用的润滑液,其中金属切削油(液)占总量的52%,其余各类依次分别占总量30%、9%、9%。它是机械加工工业不可缺少的重要配
最小二乘问题最早是由高斯提出和明确表达的,此后最小二乘问题的研究逐渐发展,最小二乘方法不仅成为许多数学分支的基本工具,而且在经济学、测量学、统计学、最优化、信息处
本文主要研究了Banach空间上2×2分块算子矩阵A=(ABCD)的八类本质谱的刻画,并且根据算子矩阵的Frobenius-Schur分解,得到了A的本质谱与分解之后部分算子本质谱之间的关系。
我国全国范围内分布着很多的油田,其中包括有陆上油田也有海上油田,沙漠油田等等,但是在这些油田中很多油量储存已经不尽人意,开采量逐年下降,由于石油是不可再生能源,所以当容易开
本文采用有限体积元方法求解Improved Boussinesq方程的初边值问题,第一章,引入辅助变量将方程化为方正组,并给出其变分形式.第二章主要应用有限体积一次元求解方程,用一次元