格兰杰和纽博尔德(1974年)提出具有高度一致性的独立变量存在谬误回归。谬误回归不仅存在于非平稳数据之间,也存在于平稳数据之间。本文主要研究结构变化的平稳AR(p)过程之间存在谬误回归。　　本文利用渐近分布理论推导出回归系数及相关统计量的渐近分布特征,从数学理论上证明相互独立的结构变化平稳AR(p)过程之间的回归系数及相关统计量显著异于零,说明相互独立的结构变化平稳AR(p)过程之间存在谬误回归的现象。不论属于哪种形式的结构变化,只要结构变化平稳AR(p)过程的数据生成过程高度相似,那么相互独立的结构变化平稳AR(p)过程就有较高概率产生谬误回归。其中,只含有时间趋势结构变化平稳AR(p)过程之间的回归系数及相关变量的极限值和既有均值结构变化也有时间趋势结构变化的平稳AR(p)过程的极限值完全相同,说明时间趋势结构变化是造成既有均值又有时间趋势结构变化的平稳AR(p)过程出现谬误回归的主导因素。　　通过一系列的蒙特卡洛实验,证明了结构变化平稳AR(p)过程之间确实存在谬误回归。不仅如此,随着样本容量增加,回归系数和相关变量也趋向于理论推导的极限值。另外,采用蒙特卡洛模拟方法,分析数据生成过程的初始值、自回归系数和结构断点位置对回归系数及相关变量的影响。模拟结果表明,虽然初始值、自回归系数、结构断点位置及结构变化系数不会影响结构变化平稳AR(p)过程的谬误回归现象,但会改变回归系数及相关变量趋向于极限值的速度等渐近分布特征。