自然界的物理现象和工业生产以及生物化学反应过程中,状态变化都会与多个自变量相关。而分布参数系统具有无穷维的特性,相比于集中参数系统能够更为全面地描述系统的动态特性,不仅包含时间演化特征,还包括空间分布的特性。所以分布参数系统具有重要的理论意义和实际价值。本文对于两类阶次的分布参数系统开环不稳定的边界控制问题,采用平均域测量和边界值测量,利用算子半群法、Lyapunov直接法、线性矩阵不等式方法和反步法,研究扩散系数为常数和变系数的情况,以及Robin边界和混合边界条件的情形,对系统进行边界控制器的设计,达到使其稳定的控制效果。主要创新点如下:1.针对半线性抛物型分布参数系统的边界控制问题,在Robin边界条件下,分别对常扩散系数的半线性抛物型分布参数系统和具有空间依赖扩散系数的半线性抛物型分布参数系统进行边界控制器设计。选择平均域测量和边界值测量两种测量方式,设计了由测量输出直接反馈信息的边界控制器和基于观测器的边界控制器,达到了使受控系统稳定的目标。运用Lipschitz条件处理非线性项,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法得到了受控系统的稳定性判据。仿真实验验证了边界控制器的有效性。2.针对抛物型分布参数系统存在系统外部干扰的问题,利用H∞控制策略,在混合边界条件下,对末端边界状态对系统有较大影响的具有空间依赖扩散系数的系统,采用平均域测量和边界值测量两种测量方式,并考虑测量噪声的影响,借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法获得在基于观测器输出反馈的H∞边界控制器作用下,受控系统达到H∞稳定的判据。通过仿真实验说明了理论结果的有效性。3.针对半线性抛物型分布参数系统存在外部干扰的问题,利用H∞控制策略,在Robin边界条件下,对具有空间依赖扩散系数的系统,分别采用平均域测量和边界值测量,同时考虑测量噪声的影响,设计基于观测器的边界控制器。将H∞性能指标与Lyapunov稳定性判据结合,利用矩阵不等式方法得出受控系统H∞稳定的充分性条件,并进一步对H∞性能指标中扰动衰减水平γ进行优化,得出最小化γ条件下,基于观测器输出反馈下最优H∞边界控制器。仿真实验验证了边界控制器的有效性。4.针对Caputo时间分数阶分布参数系统的边界控制和状态观测问题,考虑空间依赖反应系数以及边界耦合的情况,利用反步法,设计了边界控制器,以及构建了状态观测器来估计系统状态,使得受控系统、观测误差系统呈Mittag-Leffler稳定。同时提出了求解控制增益数值解的算法。通过仿真实验验证了算法的可行性,以及所设计控制器和观测器的有效性。