近年来，原子的自发辐射荧光及其量子干涉效应的研究引起了人们的广泛关注，其原因源于原子自发辐射的量子干涉可导致大量新的物理现象，如，非常窄的吸收和荧光谱、简并系统中的粒子数俘获、荧光淬熄、位相相关线型等等。众所周知，原子的自发辐射不仅依赖于受激原子系统的结构性质，还依赖于系统的周围环境特性，通常被称做热库。原子的热库环境包括马尔可夫型热库和非马尔可夫型热库，自由真空场是典型的马尔可夫型热库，非马尔可夫型热库包括很多种，光子禁带材料内的热库是其中的一种。原子在不同热库环境下的自发辐射谱线表现出明显不同的性质。光子带隙结构中的辐射场态密度(DOS)不同于自由真空场中的辐射场态密度。通过对嵌在光子禁带(PBG)材料内原子的量子光学和非线性光学现象的研究发现许多新的物理效应，如，光场的局域化、光子-原子束缚态、自发辐射被抑制和完全消除、自发辐射的增强等等。 在本文中，我们采用双带光子晶体中的两种三能级原子模型，它们分别由禁带边缘的各向同性和各向异性的色散关系描述。其中一个模型包含一个高激发态能级和两个低能级(如图1(a)所示)，另一种模型则包含两个高激发态能级和一个低能级(如图1(b)所示)。假定从高激发态能级向低能级的原子跃迁被限制为与相同的热库耦合，并假设热库依次是各向同性PBG模、各向异性PBG模和真空模。采用拉氏变换的方法，越过粒子数随时间的变化的求解，利用Laplace变换直接得到了两种模型在上述三种热库环境下的自发辐射谱。在第一个模型中，研究了原子的基态能级的精细结构对自发辐射谱的影响。在第二个模型中，对三种不同情形下的量子干涉进行了分析和比较。研究结果表明：对于各向同性PBG情形，原子基态劈裂产生了新的自发辐射谱线。从两个高激发态高能级向和低能级跃迁时，由于量子相干，原子的荧光谱产生了抑制和增强现象。 图1双带结构光子禁带材料中三能级原子结构示意图 ρ(ωk)表示各向同性PBG模的态密度；ωc2和ωcl分别表示禁带上、下边缘频率；δk是辐射场频率到禁带中间的失谐。图中(a)表示的是一个激发态能级和两个低能级情形，其中△表示低能级的劈裂宽度；图中(b)表示的是两个激发态能级和一个低能级情形。 A、低能级劈裂对自发辐射谱的影响 为了研究在PBG热库和自由真空场热库下原子的超精细劈裂对自发辐射谱的影响，我们采用第一种模型，如图1(a)所示。我们计算了三种不同情形下原子的自发辐射光谱，如图2所示。对于各向异性PBG热库和自由真空场热库，如图2(b)和(c)所示，由于超精细劈裂改变了原子跃迁的共振点，因此，自发辐射最大值出现位置对应于从高激发态能级到两个低能级的共振跃迁。 图2三种热库环境下原子的自发辐射谱。(a)、对应于β21=1.0，△=2.0的双带各向同性PBG热库；(b)、对应于α221=1.0，△=2.0的双带各向异性PBG热库；(c)、对应于γ21=1.0，△=10.0的真空热库。其它参数为：A20=1.0，δv2cl=1.0，δ2cl=0.5，各参数分别以β20，α220，γ20为单位 对各向同性PBG热库，如图2(a)所示，劈裂宽度△对自发辐射谱产生了很大的影响，图2(a)表明：除了对应于从激发态能级到低能级共振跃迁的最大值之外，还出现了额外的自发辐射峰。为了研究这个新的特性，我们绘制了对应于不同劈裂宽度△的自发辐射谱线(如图3所示)；不同禁带宽度的谱线(如图4所示)；不同的从激发态能级到禁带下边缘的失谐谱线(如图5所示)。从图3、4、5可以看出：额外的自发辐射峰值出现在-△-1/2δc2c1到-△+1/2δc2cl的两个范围之内，与其他参数的无关，分析表明：其形成的原因来自于劈裂对延迟格林函数Laplace变换的影响。 图3各向均匀PBG热库下，不同基态能级劈裂宽度△对应的自发辐射谱。所用参数为：A20=1.0，β21=1.0，δc2cl=1.0，δ2cl=0.5△=0.0，3.0，6.0分别对应于图中的粗实线、短虚线和细实线 图4各向均匀PBG热库下，不同禁带宽度对应的自发辐射谱。所用参数为：A20=1.0，△=3.0，δc2c1=0.5，2.0，4.0分别对应图中的粗实线、短虚线和细实现。并且，δ2cl=1/2δc2cl 图5各向均匀PBG热库下，上能级相对禁带下边缘不同的失谐对应的自发辐射谱。所用参数为：A20=1.0，△=3.0，δc2cl=1.0，δ2cl=0.5，2.()分别对应于图中的粗实线、短虚线和细实线。B、自发辐射谱中的量子干涉 对于前面讨论的模型，因为只有一个高能级，没有量子干涉效应。为了比较自发辐射并且研究量子干涉，我们采用了第二种模型(图1(b))。当原子被同时泵浦到两个高能级，并假定跃迁几率相同时，对应的荧光光谱如图6(a)、(b)、(c)所示。图6表明：对于各向同图6自发辐射光谱线S(δk)(a)为双带各向同性PBG热库，且β20=1.0，(b)为双带各向异性PBG热库，且α220=1.0，(c)为自由真空热库，且ω32=10.0，γ20=1.0，其它参数：A20=0.5，A30=0.5，δc2cl=1.0，，δ30c2=0.5，δ20cl=-0.5，η32=0(对应图中细实线)；η32=1.0(对应图中粗实线)，对应于各向同性PBG模、各向异性PBG模和自由真空模，各参数除η32外各以β30，α230，γ30为单位。 性PBG、各向异性PBG和真空场热库，在对称参数的情形下，原子的量子干涉现象并不明显。如果假设原子最初被泵浦到其中的一个激发态能级上，原子跃迁采用不对称参数，其荧光谱线如图7(a)、(b)、(c)所示。从图7可以看出，原子的量子干涉对自发辐射荧光谱产生了很大的影响，量子干导致了暗线以及窄的谱线出现，分析显示，暗线及窄的谱线来源于由于原子的量子干涉而引起的粒子数转移和两个跃迁之间的相互干涉。 图7自发辐射光谱S(δk)，(a)为双带各向同性PBG热库，且β20=0.1，(b)为双带各向异性PBG热库，且α220=0.1，(c)为自由真空热库，且ω32=1.0，γ20=0.1，其它参数：A20=0.0，A30=1.0，δx2cl=0.5，δ30c2=0.2，δ00c1=-0.2，η32=0(对应图中细实线)；η32=1.0(对应图中粗实线)