图像分割是计算机视觉研究的基础问题。变分水平集方法由于其复杂拓扑结构自适应表达、二维/三维图像分割表达的一致性、多模型集成能力等特点,已被广泛用于图像分割中。本文研究了两相和多相图像分割的变分水平集通用模型,为多相分割模型设计了符合唯一划分条件的不同区域划分方案及其特征函数,包括采用n个水平集函数分割n个区域、n-1个水平集函数分割n个区域、n个水平集函数分割2n个区域、以及1个分层水平集函数分割n个区域,并在变分水平集理论框架下分别基于分段常值假设、分段光滑假设、纹理假设、不连续光流场假设、以及不同噪声分布假设建立了统一的二维/三维图像的两相和多相变分分割模型。针对变分水平集方法需重新初始化、计算效率低等问题,通过引入分裂变量、Bregman迭代参数、拉格朗日乘子、和对偶变量,分别设计了无需重新初始化的快速分裂Bregman投影算法、增广拉格朗日投影算法、对偶分裂Bregman投影算法、以及对偶增广拉格朗日投影算法。最后,数值实验验证了本文提出的模型和算法的有效性和高效性。