近年来,通过云服务器强大的计算资源和存储空间,越来越多的用户选择将自己庞大的计算问题外包给云端进行计算,来节约自身的计算时间和成本。本文设计了三个外包计算协议:第一个是基于大规模矩阵Jordan分解的外包计算协议。此协议通过线性变换、元素的重排列对原始矩阵进行加密,在保护了用户隐私信息的同时,计算复杂度也没有增加。通过将加密后的矩阵发送给云服务器,用户在享受云服务器带来的便利的同时,也保证了用户输入和输出隐私信息的安全。通过高效的验证算法,对云端返回的结果进行了高效验证。通过计算复杂度分析,验证了该协议的高效性。与目前研究矩阵分解计算的文献比较,此协议在没有加大用户计算复杂度以及保证了用户隐私信息安全的基础上,实现了利用外包进行大规模矩阵的Jordan分解的计算。第二个是基于大规模矩阵乘积的外包计算协议。此协议通过矩阵分割与填补,将非方阵割补为方阵,实现了简化计算的目的。通过香农扩散原理,将原始矩阵进行扩散,使其到更大的矩阵当中,再通过单位置换矩阵等进行对原始矩阵的盲化处理,保证了原始矩阵隐私信息安全。实现了协议的高效验证以及高效性。与目前研究矩阵乘法计算的文献比较,此协议没有加大用户计算复杂度,并适用于单服务器的非方阵乘法计算,同时降低了云端返回的错误结果能够通过验证的概率。第三个是基于大规模矩阵行列式的外包计算协议。此协议通过矩阵分块处理,来减少用户自身计算量。通过香农扩散原理,保证原始矩阵信息安全。实现了协议的高效验证以及高效性。与目前研究矩阵行列式计算的文献比较,此协议降低了用户计算复杂度。在这三个协议中,都实现了保护用户隐私信息安全、结果的可验证性以及高效性。同时,与目前同类文献比较,都达到了不同方面的改进。