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随着科学技术的进步与发展，在物理学、种群动力学、自动控制、生物学、医学和经济学等许多自然科学和边缘学科领域中提出了大量的由微分方程和差分方程描述的具体数学模型.尽管微分方程中的很多结果能很容易的对应到差分方程中，但也有一些结果微分和差分有着本质的不同，近年来备受关注的时标理论统一了连续与离散这两种情形，为同时处理连续系统和离散系统提出了基本方法.而时标上动力方程的研究有助于在研究微分方程与差分方程时避免出现重复性的结果。
本文根据内容分为以下五个部分：
引言，介绍时标上动力方程的研究背景和国内外发展概况。
第一节，预备知识与相关引理，介绍时标上的基本定义、函数运算法则及相关的一些引理。
第二节，时标上高阶动力方程解的振动性，讨论了时标T上的高阶动力方程 (x(t)-p(t)x(τ(t)))△n=q(t)x(v(t)) (1.1)有界解振动的条件.其中n为偶数，t∈[t0，∞)τ，并且有下列条件成立：(1)p(t)，q(t)∈C(T，R+)(2)v(t)，τ(t)∈C(T，T)，τ(t)o；其中t≥t0，u≠o，且对于每个固定的t，f(t,u)关于u是非减且连续的。
我们将方程(1.2)的非振动解分为三种渐近类型，并通过构造适当的映射，利用Schauder不动点定理得到不同类型非振动解存在的充分必要条件。
结论，介绍了本文的主要研究成果和存在的局限性。