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弱解的局部性质，如解的有界性、Harnack不等式及Holder连续性是椭圆型和抛物型方程正则性理论的重要组成部分.近十几年，Zamboni在一系列的工作中证明了拟线性椭圆型方程:divA(x，u，▽u)+B(x，u，▽u)=0在结构条件的系数属于Morrey空间或更一般的函数空间时弱解的有界性及Harnack不等式.Aronson与Serrin证明了拟线性抛物型方程:ut=divA(x，t，u，▽u)+B(x，t，u，▽u)在结构条件的系数属于Sobolev空间Lp,q(Q)时弱解的有界性、Harnack不等式及Holder连续性.
本文研究了拟线性抛物方程的结构条件的系数在更一般的空间下非负弱解的一些局部性质，如解的有界性、Harnack不等式及Holder连续性，这些性质主要通过引入新的函数空间和应用Moser迭代的方法得到.
第一章绪论.
第二章预备知识，主要给出了几个函数空间的定义及几个引理.
第三、四、五章给出了本文的主要结果及证明，即拟线性抛物型方程解的局部有界性、Harnack不等式和Holder连续性.